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Les structures Conditionnelles

 

1.1.Introduction

Souvent les problèmes nécessitent l'étude de plusieurs situations qui ne peuvent pas être traitées par les séquences d'actions simples. Puisqu'on a plusieurs situations, et qu'avant l'exécution, on ne sait pas à quel cas de figure on aura à exécuter, dans l'algorithme on doit prévoir tous les cas possibles.

Ce sont les structures conditionnelles qui le permettent, en se basant sur ce qu'on appelle prédicat ou condition.

1.2. Notion de PREDICAT

Un prédicat est un énoncé ou proposition qui peut être vrai ou faux selon ce qu'on est entrain de parler.

En mathématiques, c'est une expression contenant une ou plusieurs variables et qui est susceptible de devenir une proposition vraie ou fausse selon les valeurs attribuées à ces variables.

Exemple :

(10 < 15) est un prédicat vrai

(10 < 3)   est un prédicat faux

1.3. Evaluation d'une expression logique

Une condition est une expression de type logique. Ils lui correspondent deux valeurs possibles VRAI et FAUX qu'on note par V ou F.

Considérons deux variables logiques A et B. Voyons quels sont les opérateurs logiques et leurs ordres de priorités.

1-a) Notons que

Les opérateurs logiques sont :

1-b) Notation et Ordre de priorité des opérateurs logiques

1.      non : ¬

2.      et : ^

3.      ou : v

1-c)             

1-d) Tableaux d'évaluations

La négation d'une condition

A

Non A

Vrai

Faux

Faux

Vrai

L'intersection de deux conditions

A et B

Vrai

Faux

Vrai

Vrai

Faux

Faux

Faux

Faux

L'union de deux conditions

A ou B

Vrai

Faux

Vrai

Vrai

Vrai

Faux

Vrai

Faux

Théorème de DE MORGAN

1.4. La structure conditionnelle SI

Syntaxe

SI <Condition> ALORS
<suite d’action(s)-1>
[SINON
<suite d’actions(s)-2>]
FINSI

Format Organigramme

Format Organigramme

·        

La <condition> est un prédicat, qui peut être vrai ou faux, selon les valeurs des paramètres la constituant.

·         Si la condition est vérifiée (sa valeur est vrai), c'est la <suite d'actions-1> qui sera exécutée. Ensuite, le système passe à l'exécution juste après le FINSI.

·         Dans le cas contraire, lorsque la condition n'est pas vérifiée (valeur de la condition est faux), c'est la <suite d'actions-2> qui s'exécute, en cas où celle ci existe (facultative). Si elle n'existe pas, le système passe directement à l'instruction qui suit le FINSI.

·         Les suites d'actions 1 et 2, peuvent être des actions simples ou même des structures conditionnelles.

1-e)            Exemple 1

Lire un nombre réel, et dire s'il est positif ou strictement négatif.

ALGORITHME POS-NEG

VAR A : réel

DEBUT

            ECRIRE("Donner un nombre ")

            LIRE(A)

            SI (A < 0) ALORS

                        ECRIRE(A, " est négatif ")

            SINON

                        ECRIRE(A, " est positif ")

            FINSI

FIN 

Autrement :

ALGORITHME POS-NEG-1

VAR A : réel

            B : logique

DEBUT

            ECRIRE("Donner un nombre ")

            LIRE(A)

            B ¬ (A < 0)

            SI (B) ALORS

                        ECRIRE(A, " est négatif ")

            SINON

                        ECRIRE(A, " est positif ")

            FINSI

FIN 

Dans cet exemple, on a déterminé uniquement les cas de positivité ou de négativité, et on n'a pas déterminé le cas où A est nulle.

ALGORITHME POS-NEG-NUL

VAR A : réel

DEBUT

            ECRIRE("Donner un nombre ")

            LIRE(A)

            SI (A < 0) ALORS

                        ECRIRE(A, " est négatif ")

            SINON {A >= 0}

              SI (A > 0)ALORS

                        ECRIRE(A, " est positif ")

              SINON {A = 0}

                        ECRIRE (A, "est nulle")

       FINSI

            FINSI

FIN 

1-f)             Exemples

1)      Ecrire l'algorithme qui permet de déterminer si un entier lu est pair ou impair.

2)      Ecrire l'algorithme qui permet de saisir deux nombres A et B et de déterminer si la valeur de A est supérieure, inférieure ou égale à B.

1.5.            La structure conditionnelle SELON

Cette structure conditionnelle est appelée aussi à choix multiple ou sélective car elle sélectionne entre plusieurs choix à la fois, et non entre deux choix alternatifs (le cas de la structure SI).

Syntaxe

SELON (sélecteur) FAIRE

Cas <liste de valeurs-1> : <suite d'action (s)-1>

[Cas <liste de valeur-2> : <suite d'action (s)-2>

……….                                              ]

[SINON : <suite d'action (s)-n>        ]

FINSELON

Le sélecteur peut être une variable de type scalaire ou une expression arithmétique ou logique.

La structure SELON évalue le "sélecteur", passe à comparer celui ci respectivement avec les valeurs dans les listes. En cas d'égalité avec une valeur, les actions correspondantes, qui sont devant cette valeur seront exécutées.

Devant "Cas", il peut y avoir une seule valeur, une suite de valeurs séparées par des virgules et/ou un intervalle de valeurs.

Après avoir traiter la suite d'actions correspondante, l'exécution se poursuit après le FINSELON.

Remarque

1.      Le sélecteur doit avoir le même type que les valeurs devant les cas.

2.      Le type de ces valeurs ne doit être, ni réel ni chaîne de caractères.

1-g)           Exemple

Ecrire l'algorithme qui permet de saisir un numéro de couleur de l'arc-en-ciel et d'afficher la couleur correspondante : 1: rouge, 2 : orangé, 3 : jaune, 4 : vert, 5 : bleu, 6 : indigo et 7 : violet.

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Tags : cours, algorithme, informatique, structures, conditionnelles, programmation, formation architecture, prédicat, condition, algorithmique

Révisé le :23-Sep-2010| ©2010 www.technologuepro.com