Généralité sur la mesure

I.1  Introduction

Le savent D.Mendelev a écrit « La science commence la où commence la mesure » ; cela signifie que nous n'avons pas de science sans mesure.

La mesure est un processus de connaissance qui grâce à l'expérience physique nous donne une information quantitative (valeur) du rapport entre la grandeur mesurable et une grandeur de même nature prise comme unité.

I.2  Métrologie

I.2.1  Définition

La métrologie au sens étymologique du terme se traduit par Science de la mesure.

Dans le langage courant des « métrologues », on entend souvent dire mesurer c'est comparer !

Les résultats des mesures servent à prendre des décisions :

- Acceptation d'un produit ( mesure des caractéristiques, des performances, conformité à une exigence ),

- Réglage d'un instrument de mesure, validation d'un procédé,

- Réglage d'un paramètre dans le cadre d'un contrôle d'un procédé de fabrication,

- Validation d'une hypothèse,

- Définition des conditions de sécurité d'un produit ou d'un système.

Un résultat de mesure est écrit sous la forme :

X = {X} [X]

Où X est le nom de la grandeur physique, [X] représente l'unité et{X}est la valeur numérique de la grandeur exprimée dans l'unité choisie.

  I.2.2  Quelques termes de métrologie

- Grandeur (mesurable) : définie comme attribut d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, qui est succeptible  d'être distinguée qualitativement et déterminée quantitativement

- Unité de mesure : c'est une grandeur particulière, définie et adoptée par convention, à laquelle on compare les autres grandeurs de même nature pour les exprimer quantitativement (valeur) par rapport à cette grandeur.

- Mesurage : c'est l'ensemble des opérations ayant pour but de déterminer une valeur d'une grandeur.

- Mesurande : grandeur particulière soumise à mesurage .

- Incertitude de mesure : c'est un paramètre, associé au résultat d'un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande.

- Etalon de mesure : en métrologie, un étalon est un dispositif auquel on doit se fier pour contrôler l'exactitude des résultats fournis par un appareil de mesure.

I.3  Les grandeurs électriques et leurs unités

Les principales grandeurs électriques q'un électrotechnicien est amené à mesurer sont les suivants :

- La tension ou différence de potentiel (ddp) entre deux points,

- L'intensité d'un courant dans une branche,

- La résistance d'un récepteur,

- La capacité d'un condensateur,

- La puissance dissipée dans un circuit,

- La fréquence et la période d'un signal

Les grandeurs et unités de base dans le système international (SI) sont donnés par les tableaux suivants :

Grandeur	Symbole	Unité	Symbole	Appareil de mesure
Tension	U	Volt	V	Voltmètre
Intensité	I	Ampère	A	Ampèremètre
Puissance	P	Watt	W	Wattmètre
Résistance	R	Ohm	W	Ohmmètre
Capacité	C	Farad	F	Capacimètre
Inductance	L	Henry	H	Henry mètre
Période	T	Seconde	S	Période mètre
Fréquence	F	Hertz	Hz	Fréquencemètre
Température	T	Degrés celsius	°C	Therme mètre
Pression	P	Pascal	Pa (ou bar)	Baromètre
Chaleur	Q	Calorie	Cal	Calorimètre
Eclairement	E	Luxe	Lux	Luxmètre
Intensité lumineuse	I	Candela	Cd	Candela mètre

Tableau 1 : Grandeurs et unités de base

Les différentes unités

Préfixe	Symbole	Multiplication
yotta	Y	1024
zetta	Z	1021
Exa	E	1018
Péta	P	1015
Téra	T	1012
Giga	G	109
méga	M	106
Kilo	K	103
Hecto	h	102
déca	da	101
déci	d	10-1
centi	c	10-2
milli	m	10-3
micro	m	10-6
nano	n	10-9
pico	p	10-12
femto	f	10-15
atto	a	10-18
zepto	z	10-21
yocto	y	10-24

Tableau 2 : Multiples et sous multiples des unités

Grandeurs	Unités traditionnelles	Unités légales
Force	1 Kgf 0.102 Kgf	9.8 N 1 N
Pression	1 Kgf/m² 0.102 Kgf/m² 1 Kgf/cm² 1.02 Kgf/cm² 1 mCE 1 mmCE 10.2 mCE 10.2 mmCE	9.8 Pa 1 Pa 0.98 bar = 9860 Pa 1 bar 0.098 bar = 9806 Pa 0.098 mbar = 9.8 Pa 1 bar 1 mbar
Energie	1 Kgm 0.102 Kgm 1 Kcal 0.2389 Kcal 1 Kcal 0.860 Kcal 860 Kcal	9.8 j 1 j 4.1855 Kj 1 Kj 1.163 Wh 1 Wh 1 KWh
Puissance	1 Kgm/s 0.102 Kgm/s 1 Kcal/h 0.860 Kcal/h 860 Kcal/h	9.8 W 1 W 1.163 W 1 W 1 KW

Tableau 3 : Equivalences des unités traditionnelles et les unités légales

Grandeurs	Unités françaises	Unités anglo-saxonnes
Longueur	1 mm 25.4 mm	0.0394 pouce 1 pouce
Volume	1 dm3 3.79 dm3	0.264 gallon 1 gallon
Pression	1 g/cm² 70.3 g/cm² 1 Pa 6889 Pa 1 bar 0.0689 bar	0.0142 p.s.i 1 p.s.i 1.45*10-4 p.s.i 1 p.s.i 14.5 p.s.i 1 p.s.i
Température	Température Celsius tc tc = ( tf – 32) / 1.8	Température Fahrenheit tf tf = 1.8tc + 32
Chaleur	1 Kj 1.0548 Kj 1 KWh 0.7457 KWh	0.948 BTU 1 BTU 1.341 HPH 1 HPH
Puissance	1 KW 0.7457 KW	1.341 HP 1 HP

Tableau 4: Equivalence des unités anglo-saxonnes

I.4  Appareils de mesure

            La mesure reste bien souvent, le seul moyen de vérifier le fonctionnement ou les performances d'un procédé industriel, grâce à des appareils de mesure très performants.

Dans le domaine électrique et électronique, on utilise plusieurs types d'appareils de mesure, tels que :

- Le voltmètre pour mesurer des tensions,

- L'ampèremètre pour mesurer des intensités,

- Le wattmètre pour mesurer des puissances,

-  L'ohmmètre pour mesurer des résistances ; ect...

- L'oscilloscope pour visualiser la forme d'une onde et d'obtenir de nombreux renseignements ( amplitude, période…).

Le voltmètre, ampèremètre, et ohmmètre sont souvent regroupés en un seul appareil qui s'appelle multimètre.

I.5  Méthodes de mesure

            Pour mesurer une grandeur, on doit le comparer à une autre grandeur ayant la même unité. Les méthodes principales de mesure sont :

I.5.1  Méthode directe 

On détermine la valeur de la grandeur mesurée directement de l'appareil de mesure.

Exemple : Le courant I est mesuré par un ampèremètre.

I.5.2  Méthode indirecte 

Les déviations de plusieurs appareils de mesure permettent de déterminer la valeur inconnue. En effet, on mesure les grandeurs inconnues par l'application de certains lois physiques.

Exemple : On détermine la valeur d'une résistance par la mesure de la tension et du courant qui le traverse ( application du loi d'Ohm).

I.6  Erreurs de mesures 

I.6.1 Généralité

Quelque soit le soin apportée à la mise en œuvre de la mesure, à la précision de l'appareil, le respect des règles de manipulation, il reste toujours une incertitude (erreur) sur la mesure.

• Faire tendre cette incertitude vers une valeur de plus en plus faible.
• Toute mesure pour être complet, elle doit comporter non seulement la valeur mesurée, mais également les limites de l'erreur possible sur la valeur donnée.

I.6.2  Incertitudes de mesure

I.6.2.1    Incertitude absolue (DX)

L'erreur absolue est la différence entre la valeur mesurée Xm et sa valeur exacte Xe. En effet, l'incertitude DX a une limite supérieure raisonnable de l'erreur telle que l'on puisse affirmer.

Xm - DX < Xe < Xm + DX

En l'absence d'indication explicite, l'incertitude absolue d'un résultat est égale à une demi unité du dernier chiffre exprimé.

I.6.2.2    Incertitude relative

Elle représente le rapport de l'erreur absolue à la valeur réelle de la grandeur X, elle est égale à  DX / Xm.

Si  DX / Xm =0.02 , on dira que la précision est de 2%.

I.7  Caractéristiques des appareils de mesure

• Calibre de mesure : c'est la capacité maximale de l'appareil de mesure.
• Classe de précision La classe d'un appareil fixe la marge maximale d'incertitude de construction de l'appareil. Un appareil est dit de classe 2 quand l'incertitude absolue de construction est inférieure à 2% du maximum de l'échelle (calibre).

Sur le calibre 10A d'un ampèremètre de classe 2, l'incertitude de construction sera au maximum égale à 2%*10A= 0.2.

• Echelle : repère gradué servant à comparer les valeurs représentant des grandeurs.